Définition

Adjectif (Mathématiques) : Se dit d'une fonction, d'une matrice ou d'une application qui admet une inverse. Une entité mathématique est khả nghịch si on peut trouver une autre entité qui, lorsqu'elle est combinée avec elle, donne l'élément neutre (par exemple, la matrice identité pour les matrices, ou la fonction identité pour les applications).

Exemples d'utilisation

• Adjectif :
  • Ma trận này là ma trận khả nghịch. (Cette matrice est une matrice inversible.)
  • Chỉ những hàm số đơn ánh và toàn ánh mới khả nghịch. (Seules les fonctions injectives et surjectives sont inversibles.)
  • Phép biến đổi tuyến tính có định thức khác không thì khả nghịch. (Une transformation linéaire dont le déterminant est non nul est inversible.)

Utilisations avancées

• "khả nghịch địa phương" : inversible localement.
  • Ánh xạ này khả nghịch địa phương tại lân cận điểm đó. (Cette application est localement inversible au voisinage de ce point.)

Variantes et mots apparentés

• Nghịch đảo (nom) : inverse, réciproque.
  • Tìm nghịch đảo của một ma trận. (Trouver l'inverse d'une matrice.)
• Sự khả nghịch (nom) : l'inversibilité.
  • Sự khả nghịch của một toán tử. (L'inversibilité d'un opérateur.)

Synonymes

• Có thể đảo ngược : pouvant être inversé(e).
• Có nghịch đảo : possédant un inverse.

Remarques

• Ce terme est presque exclusivement utilisé dans le contexte des mathématiques et des sciences formelles.
• Il décrit une propriété fondamentale en algèbre linéaire, en analyse et en théorie des fonctions.

1. (math.) interversible